Galaš navštěvoval v Hranicích základní školu, poté absolvoval humanistická studia u piaristů v Lipníku nad Bečvou a záhy odešel studovat teologii do Olomouce.

Roku 1778 odešel do Vídně, kde navštěvoval uměleckou akademii, nakonec ale získal zaměstnání jako vojenský lékař. Působil jako plukovní ranhojič v Uničově, ve Vídni a haličské Jarosłavi, kde v lednu 1791 oslepl.

Po částečném uzdravení byl penzionován a v říjnu 1791 se vrátil do Hranic. Zde byl jeho život vyplněn lékařskou praxí, malířskými a literárními zájmy a řadou osvětových produktů, jimiž předstihl svou dobu. Největšího ohlasu se dočkala jeho básnická tvorba (sbírka Múza moravská, 1813), zřízení jedné z prvních veřejných knihoven na Moravě, bezplatné vyučování dětí výtvarnému umění a provozování nemocnice pro chudé obyvatele města.

Zemřel v rodném domě 15. února 1840. Dnes jsou oceňovány zejména jeho národopisné a autobiografické spisy.