František byl původně atlet. Zápasil, vzpíral a boxoval. V roce 1955 se dokonce stal přeborníkem československé armády v boxu ve střední váze a o rok později si vyboxoval Velkou cenu letectva. Jeho velkým snem bylo zúčastnit se Olympijských her v Římě. Při tréninku se mu ale stal vážný úraz, který způsobil více než půlroční ochrnutí horní poloviny těla. Podle lékařů měl zbytek života strávit na invalidním vozíku, ale pevná vůle a odhodlání zvítězit nad osudem ho znovu postavila na nohy. Boxovat však již nemohl. Začal trénovat chůzi, ale při jednom tréninku se opět zranil.

V rekonvalescenci začal hodně plavat. Plaval dlouhé tratě a začal snít o tom, že přeplave kanál La Manche. V prosinci 1964 proto žádá nejvyšší tělovýchovný orgán o povolení k přeplavání kanálu. Povolení však nedostal a tak dál trénuje.

Až 6. září se jeho sen stává skutkem. Zpočátku vše probíhá dobře, avšak záhy se vyskytují problémy a František svůj pokus o přeplavání kanálu La Manche musí vzdát.

30. července 1971 však konečně zdolává jako první Čechoslovák kanál La Manche. Přeplavat kanál se mu podařilo ještě dvakrát v roce 1975. František Venclovský také třikrát přeplaval řeku Ankaru a společně s Janem Novákem jako první na světě přeplavali napříč jezero Bajkal.

Když si šel František 29. listopadu 1996 zaplavat do své milované Bečvy, netušil, že je to naposledy. Postihl jej srdeční kolaps a 13. prosince 1996 umírá. Bylo mu 64 let.