Muzejní činnost je soustředěna do budovy staré radnice na Masarykově náměstí. Jde o jednopatrový dům z 1. poloviny 16. století s čtyřbokou pětipatrovou věží s renesančním ochozem.
Budova Staré radnice patří k nejkrásnějším projevům stavebního ruchu 16. století v Hranicích. Hvězdicovitá klenba pozdněgotického sálu pochází z roku 1528. Stavba nárožního domu byla dokončena v roce 1544, jak potvrzuje i renesanční portál s letopočtem a iniciály neznámého kameníka. Pravděpodobně v roce 1571 byla na nároží budovy vystavěna hranolová věž s ochozem. Při úpravách za protektorátu bylo obnaženo pozoruhodné cihlové žebroví gotického sálu. Poslední rekonstrukce radnice proběhla v roce 1998. Od roku 2001 zde sídlí Městská knihovna, Městské muzeum a galerie a Základní umělecká škola.
Součástí muzea je také galerie, která ve dvou výstavních síních prezentuje díla současného českého a slovenského výtvarného umění.